有智力的人请进???此题中我的原创答案对吗??
称球问题的经典形式是这样的:
“有十二个外表相同的球,其中有一个坏球,它的重量和其它十
一个有轻微的(但是可以测量出来的)差别。现在有一架没有砝码的
很灵敏的天平,问如何称三次就保证找出那个坏球,并知道它比标准
球重还是轻。”
这可能是网上被做过次数最多的一道智力题了。它的一种解法如
下:
将十二个球编号为1-12。
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边,12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
2.这次不可能平衡;
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;
够麻烦的吧。其实里面有许多情况是对称的,比如第一次称时的
右重和右轻,只需考虑一种就可以了,另一种完全可以比照执行。我
把整个过程写下来,只是想吓唬吓唬大家。
稍微试一下,就可以知道只称两次是不可能保证找到坏球的。如
果给的是十三个球,以上的解法也基本有效,只是要有个小小的改动,
就是在这种情况下,在第一第二次都平衡的时候,第三次还是有可能
平衡(就是上面的第2.2.2步),那么我们可以肯定坏球是13号球,可
是我们没法知道它到底是比标准球轻,还是比标准球重。如果给的是
十四个球,我们会发现无论如何也不可能只称三次,就保证找出坏球。
一个自然而然的问题就是:对于给定的自然数N,我们怎么来解有
N个球的称球问题?
在下面的讨论中,给定任一自然数N,我们要解决以下问题:
⑴找出N球称球问题所需的最小次数,并证明以上所给的最小次数的确
是最小的;
⑵给出最小次数称球的具体方法;
⑶如果只要求找出坏球而不要求知道坏球的轻重,对N球称球问题解决
以上两个问题;
还有一个我们并不是那么感兴趣,但是作为副产品的问题是:
⑷如果除了所给的N个球外,另外还给一标准球,解决以上三个问题。
二、记号
我们先不忙着马上着手解决上述问题。先得给出几个定义,尤其
是,要给出比较简单的符号和记法。大家看到上面给出的解法写起来
实在麻烦——想象一下如果我们要用这种方法来描述称40个或1000个
球的问题!
仍旧考虑十二个球的情况和上面举的解法。在还没有开始称第一
次时,我们对这十二个球所知的信息就是其中有一或较轻,或较重的
坏球,所以以下24种情况都是可能的:
1. 1号是坏球,且较重;
2. 2号是坏球,且较重;
……
12. 12号是坏球,且较重;
13. 1号是坏球,且较轻;
14. 2号是坏球,且较轻;
……
24. 12号是坏球,且较轻。
没有其他的可能性,比如说“1、2号都是坏球,且都较重”之类。当
我们按上面解法“先将1-4号放在左边,5-8号放在右边”称过第一次
以后,假设结果是右重,稍微分析一下,就会知道上面的24种情况中,
现在只有8种是可能的,就是
1. 1号是坏球,且较轻;
2. 2号是坏球,且较轻;
3. 3号是坏球,且较轻;
4. 4号是坏球,且较轻;
5. 5号是坏球,且较重;
6. 6号是坏球,且较重;
7. 7号是坏球,且较重;
8. 8号是坏球,且较重。
我们把诸如“1号是坏球,且较重,其他球都正常”和“2号是坏球,
且较轻,其他球都正常”这样的情况,称为一种“布局”,并记为:
(1重) 和 (2轻)
我们把“先将1-4号放在左边,5-8号放在右边”这样的步骤,称为一
次“称量”。我们把上面这次称量记为
(1,2,3,4; 5,6,7,8)
或
(1-4; 5-8)
也就是在括号内写出参加称量的球的号码,并且以分号分开放在左边
和放在右边的球号。在最一开始,我们有24种可能的布局,而在经过
一次称量(1-4; 5-8)后,如果结果是右重,我们就剩下上述8种可能
的布局。我们的目的,就是要使用尽量少的称量,而获得唯一一种可
能的布局——这样我们就知道哪个球是坏球,它是比较重还是比较轻。
这里我们注意到没有必要去考虑两边球数不相等的称量。因为坏
球和标准球重量之间的差别很小,小于标准球的重量,所以当天平两
边球数不一样时,天平一定向球比较多的那边倾斜。所以在进行这样
一次称量之前,它的的结果就可以被预料到,它不能给我们带来任何
新的信息。事实上在看完本文以后大家就很容易明白,即使坏球和标
准球重量之间的差别很大,也不会影响本文的结论。因为考虑这种情
况会使问题变麻烦,而并不能带来有趣的结果,我们就省略对此的考
虑。
现在我们看到,上面关于十二个球问题的解法,其实就是由一系
列称量组成的——可不是随随便便的组合,而是以这样的形式构成的:
称量1
如果右重,则
称量3
……
如果平衡,则
称量2
……
如果左重,则
称量4
……
省略号部分则又是差不多的“如果右重,则……”等等。所以这就提
示我们用树的形式来表示上面的解法:树的根是第一次称量,它有三
个分支(即三棵子树,于是根有三个子节点),分别对应着在这个称
量下的右重、平衡、左重三种情况。在根的三个子节点上,又分别有
相应的称量,和它们的三个分支……如果具体地写出来,就是
|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2轻)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻)
| 5,9-11)| |--左--( 3轻)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13轻, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12轻)
| |
| | |--右--( 9轻)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11轻)
| |--左--(10轻)
|
| |--右--( 6轻)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻)
| | |--左--( 7轻)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
|
| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻)
|--左--( 1重)
(*:对应十三个球的情形。)
这里“右”、“平”和“左”分别表示称量的结果为“右重”、“平
衡”和“左重”所对应的分支。在树的叶子(就是最右边没有子节点
的那些节点)部分,我们标出了“能够到达”这些节点的布局,也就
是说在进行每一节点上的称量时,这个布局所给的结果和通往相对应
的叶子的道路上所标出的“右”、“平”和“左”相符合。从这个图
我们也可以清楚地看到,根下的左分支和右分支是对称的:只需要把
所有的“右”改成“左”,“左”改成“右”,“轻”改成“重”,
“重”改成“轻”;节点(1-3; 9-11)下的左分支和右分支也有这个
特点。
(如果有朋友对树理论感兴趣,可以参考随便哪一本图论或者离
散数学的书。在这里我们只用到树理论里最基本的知识,所用的名词
和结论都是相当直观的。所以如果你不知道树理论,用不着特别去学
也可以看懂这里的论证。)
所以给定一棵三分树(就是说除了叶子以外其他的节点都有三个
子节点的树),在每个不是叶子的节点上给定一个称量,并且规定这
个节点下的三个分支(子树)分别对应右重、平衡、左重的情况,我
们就得到了一种称球的方法。我们把这样一棵三分树称为一个“策略”
或一棵“策略树”。你可以给出一个平凡的策略,比如说无论发生了
什么事总是把1号和2号球放在左右两侧来称(在叶子上我们没有写出
相应的布局,用@来代替):
|--右--@A
|--右--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@
(1; 2)|--平--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@B
| |--右--(1; 2)|--平--@
| | |--左--@
| |
| | |--右--@
|--左--(1; 2)|--平--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@
|--左--(1; 2)|--平--@
|--左--@
当然这么个策略没什么用场,只能让我们知道1号球和2号球之间的轻
重关系。另外我们看到,每个分支不一定一样长,上面这棵策略树根
下面左分支就比较长。
一棵树的高度是叶子到根之间的结点数的最大值加一。比如说上
面这个图中,叶子A和根间有1个节点,而叶子B和根间有2个节点,没
有和根之间的节点数超过2的叶子。所以它的高度是2+1=3。前面十二
球解法策略树的高度也是3。一棵没有任何分支,只有根节点的树,我
们定义它的高度是0。
显然,策略树的高度就是实行这个策略所需要的称量的次数。我
们的目的,就是找到一棵“好”的策略树,使得它的高度最小。
什么是“好”策略?我们回过头来再看十二球解法策略树。我们
说过,叶子上的那些布局都是从根开始通向叶子的。比如说布局(7重),
它之所以在那片叶子上是因为按照这个策略,三次称量的结果是“右
左右”;又比如说布局(11重),它之所以在那片叶子上是因为按照这
个策略,三次称量的结果是“平右平”。如果两个布局通向同一片叶
子,那么就是说按照这个策略,三次称量的结果是完全一样的,于是
我们就不能通过这个策略来把这两种布局区分开来。比如说在十三个
球的情况下,(13轻)和(13重)都通向和“平平平”相对应的叶子,这
两个布局中13号球或者轻或者重,于是我们知道13号球一定是坏球,
但是通过这个策略我们不可能知道它到底是轻还是重。
所以对于标准的称球问题(找出坏球并知其比标准球重或轻)的
“好”策略,就是那些能使不同的布局通向不同的叶子的策略。
三、每个球都已知可能为轻或可能为重的情况
先引入一个记号:对于任意实数a,我们用{a}表示大于等于a的最
小整数,比如说{2.5}=3,{4}=4;我们用[a]表示小于等于a的最大整
数,比如说[2.5]=2,[4]=4。
我们首先考虑这样一种布局的集合。假设m,n为两个非负实数,
不同时为0。在编号从1到m+n的m+n个球中,我们知道1到m号球要么是
标准球,要么比标准球重,而m+1到m+n号球要么是标准球,要么比标
准球轻;我们还知道其中有一个是坏球(但不知轻重)。换句话说,
我们知道真实的情况是以下m+n种布局之一:
1. 1号是坏球,且较重;
2. 2号是坏球,且较重;
……
m. m号是坏球,且较重;
m+1. m+1号是坏球,且较轻;
m+2. m+2号是坏球,且较轻;
……
m+n. m+n号是坏球,且较轻。
有一种特殊的情况是m=0或n=0,也就是说坏球的是轻还是重已经知,常
常被用来单独作为智力题。
结论1:
1)在以上条件成立的情况下,要保证在m+n个球中找出坏球并知道
其轻重,至少需要称{log3(m+n)}次。
2)如果m和n不同时为1,那么称{log3(m+n)}次就足够了。如果
m=n=1,并且另有一标准球,那么称{log3(m+n)}={log3(1+1)}=1
次也足够了。
这里log3表示以3为底的对数。
需要对2)作点说明。如果m=n=1而没有标准球的话,那么是永远也
称不出坏球来的。把两个球一边一个放在天平上,必然是1号重2号轻。
但是由于没有标准球,我们无法知道是坏球比较重所以1号是坏的,还
是坏球比较轻所以2号是坏的。如果有标准球,只要把1号球和标准球
比较一下。如果天平不平衡,那么1号球是坏球,且比较重;如果天平
平衡,那么2号球是坏球,且比较轻。策略树如下:(用s表示标准球)
|--右--( )
|
|
(1; s)|--平--(2轻)
|
|
|--左--(1重)
现在来证明1)。在上面我们看到,可能的布局是m+n种(1重,2重,
……,m重,m+1轻,m+2轻,……,m+n轻)。假设我们已经有一个策
略能保证在这m+n个球中找出坏球并知道其轻重,那么每一个布局都要
通向策略树上的不同叶子,这棵策略树至少需要有m+n片叶子。但是一
棵高度为H的三分树最多只能有3H片叶子。于是这棵策略树必须满足条
件
3H ≥ m+n
也就是
H ≥ log3(m+n)
考虑到H是整数,我们就证明了
H ≥ {log3(m+n)}
现在我们要具体找到一棵高度为{log3(m+n)}的策略树,使得m+n
种布局通向它的不同叶子。我们对k=m+n使用数学归纳法。
首先k=1。那么称都不要称,因为必有一坏球,那么坏球就是唯一
的1号球。如果是m=1,n=0,那么1号球比较重;如果是m=0,n=1,那
么1号球比较轻。需要的称量次数为{log3(1)}=0。
对于k=2。m=1,n=1的情况已经讨论过了。考虑m=2,n=0。这时我
们知道坏球比较重。只要把1号球和2号球放在天平两边一称,哪个比较
重哪个就是坏球。策略树如下:
|--右--(2重)
|
|
(1; 2)|--平--( )
|
|
|--左--(1重)
m=0,n=2的情况完全类似。
假设对于m+n<k的情况我们都可以用{log3(k)}次称出坏球。考虑
m+n=k的情况。我们把1到m号球称为第一组球,m+1到n号球称为第二组
球。
设H={log3(m+n)}={log3(k)}。那么我们有
3H-1 < k ≤ 3H
3H-2 < k/3 ≤ 3H-1
3H-2 < {k/3} ≤ 3H-1
于是
{log3{k/3}}=H-1。
现在我们把这k个球分为三堆,第一堆和第二堆分别有{k/3}个球,
并且这两堆中属于第一组的球的数目一样(于是属于第二组的球的数
目也一样),第三堆中有k-2{k/3}个球(也就是其余的球)。举一个
例子,如果m=7,n=3,那么这三堆可以分成这样:(当然不是唯一的
分法)
第一堆:1,2,3,7 (属于第一组的3个,第二组的1个)
第二堆:4,5,6,8 (属于第一组的3个,第二组的1个)
第三堆:9,10
这样的分堆总是可能的吗?如果m或n是偶数,那就很简单。比如
说假设m是偶数,有两种可能性。如果m/2≥{k/3},那么就从第一组球
中各取{k/3}个球作为第一和第二堆(这时在第一第二堆中只有第一组
的球);如果m/2<{k/3},那么就把第一组球分为相同的m/2个球的两
堆,再分别用{k/3}-m/2个第二组球去把它们补充成{k/3}个球的两堆
(这时在第三堆中就只有第二组的球了)。很显然这样的分堆符合上
面的要求。
如果m和n都是奇数,事情就有点复杂。首先如果(m-1)/2≥{k/3}
的话,那么按上面的方法也很容易把球按要求分为三堆。但是如果
(m-1)/2<{k/3},我们就必须先从第一组中各拿出(m-1)/2个球放入第
一和第二堆,再从第二组中各拿出{k/3}-(m-1)/2个球将它们补充到各
有{k/3}个球为止。这就需要从第二组中总共拿得出2({k/3}-(m-1)/2)
个球来。所以必须有
2({k/3}-(m-1)/2) ≤ n
即
2{k/3} ≤ (m-1)+n
2{k/3} ≤ k-1
这个不等式在k=3或k>4时总是成立的,但是对k=4就不成立。所以我
们要对k=4且m,n都是奇数的情况作特殊处理。我们只需考虑m=3,n=1
这种情况。把1号球和2号球放在天平两端,如果不平衡,那么较重的
那个是坏球;如果平衡,那么把1号球和3号球放在天平两端,平衡则
4号球为坏球且较轻,不平衡则3号球为坏球且较重。策略树如下:
|--右--(2重)
|
| |--右--(3重)
(1; 2)|--平--(1; 3)|--平--(4轻)
| |--左--( )
|
|--左--(1重)
m=1,n=3的情况完全类似。
于是现在我们就可以毫无障碍地假设,我们已经将m+n=k个球分为
这样的三堆:第一堆和第二堆分别有{k/3}个球,并且这两堆中属于第
一组的球的数目一样(于是属于第二组的球的数目也一样),第三堆
中有k-2{k/3}个球(也就是其余的球)。
我们把第一堆球和第二堆球分别放在天平的左右两端。如果平衡,
那就说明坏球在第三堆里,这样我们就把问题归结为一个k-2{k/3}个
球的问题;如果右边比较重,那么我们得到结论:要么是坏球比较轻,
并且它在第一堆中的第二组球,也就是可能较轻的那些球中,要么是
坏球比较重,并且它在第二堆中的第一组球,也就是可能较重的那些
球中,下面它就归结为一个{k/3}个球的问题了;如果是左边比较重,
那么我们也完全类似地将问题归结为一个{k/3}个球的问题。开始的策
略树如下:(小球的编号作了适当变化:假设1,2,……,s为第一堆
中的第一组球,1\',2\'……,s\'为第二堆中的第一组球,(s+1),……
为第一堆中的第二组球,(s+1)\'为为第二堆中的第二组球)
归结为坏球在
|--右--(1\',2\',……,s\',s+1,……)中
| 的问题({k/3}个球)
|
|
(1,2,……,s,s+1,……; |
1\',2\',……,s\',(s+1)\',……)|--平--归结为坏球在第三堆中的问题
| (k-2{k/3}个球)
|
| 归结为坏球在
|--左--(1,2,……,s,(s+1)\',……)中
的问题({k/3}个球)
考虑到k-2{k/3}≤{k/3},另外此次称量后我们至少可以得到一个标准
球(如果不平衡,第三堆里的球均为标准球,否则第一第二堆里的球
均为标准球)。根据归纳假设,上面得到“左”、“平”、“右”三
种情况归结后的问题都可以用{log3{k/3}}=H-1次的称法来解决。所
以加上这第一次称量,k个球只需{log3(k)}次称量就可以找出坏球。
在这节的最后我们给出一个具体的例子:如果有27个球,其中有
一个坏球,而且已知第一堆1-14号球如果其中一个是坏球,那么它比
标准球重,第二堆15-27号球如果其中一个是坏球,那么它比标准球轻。
根据结果1,我们知道只要[log3(27)]=3次就可以找出坏球。
按照上面的称法,首先将27个球分为三堆,第一第二堆的个数为
{27/3}=9个球,而且其中分别属于第一和第二组的球的个数相同。于
是我们可以取:
第一堆: 1-7,15-16
第二堆:8-14,17-18
第三堆:19-27
现在把第一和第二堆放在天平左右两端,如果平衡,我们就归结为在
19-27号9个球中其中有个较轻坏球的问题;如果右边重,我们就归结
为坏球在8-14,15-16中的问题;如果左边重,我们就归结为坏球在
1-7,17-18中的问题。这三种情况都是9个球的问题。
|--右--归结为坏球在8-14,15-16中的问题
|
|
(1-7,15-16; |
8-14,17-18|--平--归结为坏球在19-27中的问题
|
|
|
|--左--归结为坏球在1-7,17-18中的问题
三种情况中我们只具体做一种:坏球在1-7,17-18中的问题。同
样地我们将其分为三堆
第一堆:1-3
第二堆:4-6
第三堆:7,17-18
照上面类似地我们有策略树
|--右--归结为坏球在4-6中的问题
|
|
(1-3; 4-6)|--平--归结为坏球在7,17-18中的问题
|
|
|--左--归结为坏球在1-3中的问题
于是变成了3个球的问题,解决方法就很显然了,我们把上面的策略树
写完整:
|--右--( 5重)
|--右--(4 ; 5)|--平--( 6重)
| |--左--( 4重)
|
| |--右--(17轻)
(1-3; 4-6)|--平--(17;18)|--平--( 7重)
| |--左--(18轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 3重)
|--左--( 1重)
类似地我们写出坏球在8-14,15-16中的问题的策略树:
|--右--(12重)
|--右--(11;12)|--平--(13重)
| |--左--(11重)
|
| |--右--(15轻)
(8-10;11-13)|--平--(15;
高中必刷题适合什么人
《高中必刷题》是由杨文彬主编的高中同步教辅书。那么《高中必刷题》适合什么样的学生呢?下面是我整理的详细内容,一起来看看吧!
高中必刷题适合什么人
如果你基础好,有多的时间做必刷题效果还是可以的,必刷题上的题目难度中等,也有偏难的,题量也比较大。如果你基础不太好,时间不够多就最好不要用,不然效果反而事倍功半。
基础不好的可以买分册版的五年高考三年模拟和同步版一遍过(这本刷题资料比较简单,题量适中)把基础打牢,步入一个新的层次后,再用必刷题,效果是很理想的。
我当时是补了一个假期的课,如果提建议的话,我觉得找一些一轮复习题,理科的话,多看看化学,生物的书,背语文高考需要背诵的内容,英语背单词,数学物理这种,如果学的好的话跟着老师走就好,因为目前准高三阶段,大量做题是不可取的,最重要的是做好一个高三的心态。
高中必刷题的优势
根据高中教材,划分知识点,分为课时、节、章三个层级,分层设置基础题型、易错、提升等栏目,重要知识点设置专题,综合知识点设置刷综合栏目,每章末按知识点对高考真题进行分组,安排全章综合训练等,打造多层次训练体系。选题兼顾经典与新颖,新题以各地名校试题为主。
题型全面,层次清晰,进行编写,方便教师课堂随堂训练或检测,以及学生课后针对学科弱项进行自我强化。搭配对应版本的知识讲解册,由一线教师参与编写,在总结分析学生的学习问题的基础上,按照深层理解、拓展、突破三个层级进行重点讲解,帮助学生深入理解知识规律,建立学科知识体系,迅速完成由学新知识到得高分的过渡。
什么样的人适合做文案
我见过各种各样的文案,当然能从他们身上看到很多类似的地方,但并不一定是源于自身的特质,而是因为长期的工作和职业环境形成了某些习惯。我觉得,如果你在充分了解文案工作的内容和要求之后,觉得自己很喜欢,那就不要纠结合适不合适这件事了。所谓合适,是用来指导那些内心没有特别爱好和兴趣的人的。
不过,关于适合做文案这件事,有一个很普遍的误会——你文采好,你适合做文案。本质上来说,文案和写作应该是两个不同的发展方向。人们文章,往往有很多目的,比如学习知识、陶冶心灵、感受故事、欣赏文学之美;但文案的唯一目的就是促进用户对品牌的好感和购买商品(说白了就是说服用户掏钱)。
写作的背后是思想、知识、情操、情感等,而文案的背后是用户心理分析、广告数据分析、销售思维。所以,一个文采好的人真的不见得就适合做文案,当然文案的技能可以进行训练,只要你喜欢或坚持。但那种天生喜欢说服别人、善于洞察别人的需求和心理、很喜欢向别人安利这个安利那个的人,会是适合做文案的人。
文案就是为销售助力的,所以在文字表达能力还OK的情况下,越具有销售意识和销售思维的人,就越适合做文案。但是请注意前提,那就是你不能是一个讨厌写作的人,你得能接受长期写写写的工作内容。最开始没有很爱好其实没关系,当你从工作中获得源源不断的成就感,你很快就爱好了。
如何原创命题
做一辈子教师,要和试题打一辈子交道,研究试题是做教师的一项基本任务。大型的应试考试,试题就是丈量应试者水平的标尺。作为老师要有题感,会做题是基础,会用题是关键,会编题是提高。精通别人编的题你可以成为名师,别人想办法精通你编的题,你可以成为大师。 改编和原创是高考试题的灵魂。高考题基本来源于改编课本上的题、原创题。学会原创、善于原创,我们的思维才能和高考命题人等高,我们才具有和命题人玩儿的资本。1、高考试卷是原创的蓝本 命题前做十几高考试卷,这样才能把握高考知识体系和命题要求。掌握题目的设问和出题的题眼,跟上时代的步伐。2、精选是原创的起步 有了大量的题型和素材,从中精挑细选,从报刊中收集新颖有代表性的的原创材料是试题创作的起步。真正的原创不容易!任何的创造和创作均有其原型和模板,只是原型和模板是否科学、新意有代表性。素材可以是一幅图解,一条曲线,一段材料,一道试题。精选的素材质量一定程度上影响着命题的质量。3、改编是原创的手段 进行试题的创作首先应从改编试题入手。对自己精选的试题素材,依据自己所要考查学生的角度、层次和学习目标,进行适当的改编和重组,使得试题面貌焕然一新,能够科学而灵活地考查学生的知识和能力目标,做到这一步,已经不易!因此,通过改编试题,可以提高自己应用知识综合知识设计问题的能力,同时也能大大提高自己的业务水平。4、课本是原创的源泉 常言道:“万变不离其宗”、“材料在书外,知识在书内”。一个道理,试题创作的知识源泉不能脱离课本。情境再新,试题再怪,都不能将考查的知识目标游离于课本之外,否则,即为超纲。因此试题创作不能一味求新、求怪、求偏、求难,最好让学生似曾相识而又感陌生,考查的知识点与材料应结合自然而不能太牵强。命题并不难,只需要将平时学生容易出错的知识点,收集起来,给以修饰加工,即为试题。5、总体要求广泛学习,注重积累; 分解任务,降低难度; 交流研讨,共享资源; 学会原创,专业成长。 总之,试题创作我们才刚刚起步,路漫漫其修远兮,吾将上下而求索!只要坚持去做,相信我们一定能将试题命好,让我们的学生用我们自己的习题,做我们想让学生做的作业,达到我们想让学生达到的目标!
高中地理必刷题高考版适合哪些人做
适合地理成绩中上的学生。
必刷题的难度总体是中等偏上的,对于基础特别不好的同学,就不要先刷题了,先看看教材,做一做以基础题为主的教辅书,比如一些同步类型的教辅资料。
第一遍正常做,记录以下题目到错题本,或者直接在题目前做标记,看了答案仍然不会做的题目。看了答案才会做的题目。因为粗心算错的题目。第二遍,至少分上述三类记录或标记后,过一个时间段,开始刷这些错题。如果还有不会的或者做错的,继续标记。但是不要覆盖第一次的标记。
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